Que me espíe a mi mismo... No existe terapia que pueda arreglar una visión como esa 
A ver, lo llamo "caja negra" por no decir el nombre del ERP, que no sé si debería. Es el propio ERP el que ofrece esa API web, y con la que intento comunicarme, por lo que toda la información de los errores que genera las lleva él, no Windows (bueno, Linux en esta versión concreta), ni Tomcat (creo que es sobre lo que trabaja) ni IIS (ISS es otra cosa
).
De todas formas, parece que ya lo he arreglado. Flipo: me faltaba UNA línea.
Código:
client.DefaultRequestHeaders.ExpectContinue = false;
Encontrado en un foro random con un problema que no tenía relación comunicándose con una web que ni conozco.
Ahora a ver si consigo leer las cookies, que es donde vienen los datos para el resto de llamadas.
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