[Help] Una de sistemas lineales

[FlipFlopX]

Hola gente , estoy líado con este ejercicio:


Encuentra la respuesta al impulso del sistema cuando la relación entrada-salida del sistema viene dada por:

http://img802.imageshack.us/img802/2923/sistemasej2.png

Ese tau me mata, comprendo la "forma" que tendría y(t) pero no sé expresarla, me lío, a ver si podéis echarme una manilla ;)

< - >
Creo que lo he encontrado:

http://img812.imageshack.us/img812/6187/respuestaimpulso.png

No sé si es así y porqué la integral de la delta es el escalón :confused:

[Endher]

*****, aprobé esto, con nota, ahce menos de un año y ya se me ha olvidado :(. Voy a echar un ojo a los apuntes a ver si refresco, que creo que no era muy complicado ;)

[Jurk]

Hola gente , estoy líado con este ejercicio:



Ese tau me mata, comprendo la "forma" que tendría y(t) pero no sé expresarla, me lío, a ver si podéis echarme una manilla ;)

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Creo que lo he encontrado:


No sé si es así y porqué la integral de la delta es el escalón :confused:

la integral de la delta de dirac es el escalon porque...

espera que te lo dibujo:brindis:

esto es un impulso un poco ancho (se supone que un impulso unitario tiene una superficie 1 y una anchura infinitesimal)
http://img703.imageshack.us/img703/9711/impulso.png

esto es la suma de varios impulsos... generan un escalon
http://img832.imageshack.us/img832/7921/escalones.png

es decir, es como una barra de chorizo pamplona hecha rodajas: si cada rodaja es un un impulso, si pones todas las rodajas juntas tienes un chorizo entero de nuevo


<->

Hecho con Matlab: EL PROGRAMA

[FlipFlopX]

Wei, gracias por la explicación, lo que tengo es que la integral desde -infinito a t de la delta es el escalón, lo que no entiendo es porqué esa integral está definida hasta t y no hasta +infinito. Desde - infinito a t la integral de la delta (t) debería ser 0.

[Jurk]

NINJA EDIT: explicacion incorrecta


NINJA EDIT: esto esta bien


Es normal que no te salga o no lo entiendas, porque no integras d(t), sino que integras d(t) - d(t-1)

imaginate:
t = -30
d(-30) =1 //impulso en -30
d(t-1) = d(-31) = 1 // impulso en -31, pero sera negativo por el minus
http://img440.imageshack.us/img440/4463/72531431.png






t= -29
d(-29) =1 //impulso en -29
d(t-1) = d(-30) = 1 // impulso en -30, pero sera negativo por el minus
http://img534.imageshack.us/img534/5241/71905766.png



por lo tanto, si coges dos estos instantes contiguos, veras que....


t= -30---> d(-30) - d(-31)
t= -29---> d(-29) - d(-30)



si sumas los escalones en -29 y -30, veras que d(-30) se anula
http://img441.imageshack.us/img441/9317/68766645.png

anulacion en -30
http://img714.imageshack.us/img714/2029/59880940.png



ahora, suma un monton de instantes, todos los instantes anteriores a t se anulan

si integras hasta infinito todo se anula y el resultado es cero

[FlipFlopX]

***** Jurk muchas gracias por la explicación, muy currada y detallada, ahora lo pillo.
Te doy +inf de karma :brindis:

[Trenz]

Hola,

Por lo que recuerdo, la integral de la delta vale 1 cuando está contenida en el intervalo de integración y 0 en caso contrario. Según eso, yo plantearía así la respuesta... (ver adjunto).

Llevo años visitando esta web; nunca me hubiese imaginado que terminaría registrándome para postear algo así XD

[FlipFlopX]

Hola,

Por lo que recuerdo, la integral de la delta vale 1 cuando está contenida en el intervalo de integración y 0 en caso contrario. Según eso, yo plantearía así la respuesta... (ver adjunto).

Llevo años visitando esta web; nunca me hubiese imaginado que terminaría registrándome para postear algo así XD

Bienvenido y gracias por el aporte!

[Trenz]

Gracias. Te pongo la respuesta en función del escalón unidad.