Ver la versión completa : 64 = 65 y puedo demostrarlo!!!
Ala a ver quien me lo rebate:
http://www.pitoche.com/gifs/207.gif
JoJo_ReloadeD
22/04/2010, 09:52
Y si reduces aun mas la escala puede salirte que 8x8 = 64, 65, 66, 67, 256, 87487 y lo que quieras!
*****, este numero es magico, no me extraña que los 8 bits llevaran todos 64kb de ram...
mi no entender... xDDD
< - >
Ahora sale el GIF entero... xDD
Esto es un poco viejo ¿no? El método clásico para cortar lingotes de oro y hacerte rico multiplicándolos.
SilentSei
22/04/2010, 11:40
No hace falta rebatir una incorrección.
GameMaster
22/04/2010, 12:16
Es un truco visual. Mira las pendientes de los dos triángulos, verás que no coinciden. Lo que ocurre es que se la diferencia de áreas, de un único cuadrito, se reparte a lo largo de una zona relativamente grande y no se aprecia.
Si además no sé por qué hay que liarse con los cuadrados, cuando es evidente que 64=65 simplemente por cálculo:
Supongamos dos números a y b que cumplen:
a=b
Multiplicamos por (65-64). Es decir, multiplicamos por 1 pero liando la marrana :D:
(65-64)a=(65-64)b
Reagrupamos términos. Mirad bien que no me equivoque:
65(a-b)=64(a-b)
Quitamos el factor común y queda...
65=64
Q.E.P.
Bizkaitarra
22/04/2010, 13:19
(65-64)a=(65-64)b
Reagrupamos términos. Mirad bien que no me equivoque:
65(a-b)=64(a-b)
65a-64b = 65a-64b
65a-65a = 64b-64b
0=0
Como bien sabes, no has reagrupado correctamente
Quitamos el factor común y queda...
65!=64
JoJo_ReloadeD
22/04/2010, 13:23
Ahora yo! Ahora yo!
2 = 1
a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1
:D
La reagrupación sí que ha sido correcta. De hecho, esa igualdad 65(a-b)=64(a-b) en concreto sigue siendo correcta (vamos, que el fallo no está en esa línea :) )
Lo de JoJo va en la misma línea, pero el muy vago lo ha copiado directamente de la Wikipedia sin adaptarlo a nuestro problema :D Y además en mi opinión meter cuadrados y factorizaciones lía innecesariamente el asunto.
JoJo_ReloadeD
22/04/2010, 13:44
La reagrupación sí que ha sido correcta. De hecho, esa igualdad 65(a-b)=64(a-b) en concreto sigue siendo correcta (vamos, que el fallo no está en esa línea :) )
Lo de JoJo va en la misma línea, pero el muy vago lo ha copiado directamente de la Wikipedia sin adaptarlo a nuestro problema :D Y además en mi opinión meter cuadrados y factorizaciones lía innecesariamente el asunto.
http://www.motivationalmagic.com/speeches/pics/yoda.jpg
Calado me has, joven Jedi
[wei][wei][wei]
Ahora yo! Ahora yo!
2 = 1
a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1
:D
Hombre, donde tu dices 2=1 , creo que mas bien de tener una solucion seria a=b=0 .vamos que es la tipica argucia de trilero para despistar, pero no cuela.
Azicuetano
22/04/2010, 13:56
La reagrupación sí que ha sido correcta. De hecho, esa igualdad 65(a-b)=64(a-b) en concreto sigue siendo correcta (vamos, que el fallo no está en esa línea :) )
Lo de JoJo va en la misma línea, pero el muy vago lo ha copiado directamente de la Wikipedia sin adaptarlo a nuestro problema :D Y además en mi opinión meter cuadrados y factorizaciones lía innecesariamente el asunto.
La solución correcta es la de GameMaster, el "juego" de Jojo es también muy divertido, pero no tiene que ver con el problema original.
Bizkaitarra
22/04/2010, 14:34
La reagrupación sí que ha sido correcta. De hecho, esa igualdad 65(a-b)=64(a-b) en concreto sigue siendo correcta (vamos, que el fallo no está en esa línea :) )
Lo de JoJo va en la misma línea, pero el muy vago lo ha copiado directamente de la Wikipedia sin adaptarlo a nuestro problema :D Y además en mi opinión meter cuadrados y factorizaciones lía innecesariamente el asunto.
Bueno, me falla esa frase de la reagrupación, quería decir que lo que esta mál es cuando desarrollas el 65a-65b=64a-64b ;)
Segata Sanshiro
22/04/2010, 15:11
http://encyclopediadramatica.com/Divide_by_zero
Vosotros seguid así, como hagáis aparecer un agujero negro yo no quiero saber nada.
MasterVix
22/04/2010, 15:45
joer, esto me hace acordar de aquel tio que se le cayeron los webOs de tanto hacer calculos durante 8 años pa tener nueve millones de habitantes en el sim city 3000... AAAAAGGGGGGGHHH!! Odio los numeros!!
12=13
http://i167.photobucket.com/albums/u129/axiertxo/album2/album3/ilusion_12_13.gif
nitroosistem
22/04/2010, 15:53
12=13
http://i167.photobucket.com/albums/u129/axiertxo/album2/album3/ilusion_12_13.gif
Agarramela que me crece![wei][wei][wei]
Pero como os podeis estar rayando de esa manera con esto? si al final no tiene una aplicacion útil, no vale para nada. Aunque si funciona lo de los lingotes de oro...:rolleyes:
:D:D:D
Ñuño Martínez
22/04/2010, 18:10
He encontrado un "fallo", y es que las pendientes de los trozos verde y rojo es de 3/8, mientras que la pendiente de las secciones naranja y azul es de 2/5. No es posible encajar la pieza azul sobre la verde de la forma en que lo hace. Deberían quedar huecos.
No he hecho la prueba, pero si hiciéramos un cuadrado y lo recortáramos como se muestra, estoy 100% seguro de que es imposible construir el rectángulo sin que queden huecos ni se solape ninguna pieza.
[edito] No había visto la respuesta de Gamemaster. Total, he dicho lo mismo.
Bueno, me falla esa frase de la reagrupación, quería decir que lo que esta mál es cuando desarrollas el 65a-65b=64a-64b ;)
¡Que no, que el desarrollo que pongo es correcto! El error de mi demostración es de álgebra, no de cálculo :D Por lo que entiendo, el desarrollo que has puesto tú sí que está mal :)
imeko, el desarrollo de jojo o el mío vale (bueno, en realidad no vale) para cualquier valor de a y b, siempre que a=b. Por ejemplo, a=b=5634123 :)
Edito: bah, veo que Segata ya ha puesto la solución...
Edito2: Ñuño, en realidad si lo pruebas cortando papel es asombroso lo bien que coinciden gracias a las imperfecciones de los cortes. De hecho es en la pantalla donde se nota más el solapamiento y que los cuadrados no coinciden del todo, como se puede ver en la imagen original.
Yo había visto uno parecido a este pero con triángulos :)
Lo curioso es que las pendientes se parecen porque las proporciones son entre números de la serie de Fibonacci. :)
De hecho el que yo había visto tenía como razón 3/5 y 5/8, con lo que estábamos hablando de la razón áurea.
Cómo me gustan estas cosas :)
imeko, el desarrollo de jojo o el mío vale (bueno, en realidad no vale) para cualquier valor de a y b, siempre que a=b. Por ejemplo, a=b=5634123 :)
Para que el planteamiento valiese, tendria que haber dos ecuaciones con dos incognitas y evidentemente tener una unica solucion. Si vale cualquier cifra es porque en realidad solo existe una ecuacion valida , ya que podriamos decir que la otra es la misma(por mucho que se intente engañar a las matematicas, estas no se van a dejar [wei]) .
Realmente yo no le encuentro ningun chiste a ese planteamiento; el bueno es el de dj_syto.
Es que no se trata de averiguar el valor de a ó b. En este razonamiento se toma como punto de partida "sean dos números a y b tales que a=b". Se juega un poco y se llega a una contradicción. Así que ahora tienes tres alternativas:
1- Asumir que la contradicción no es tal. Es decir, que 1=2 o que 64=65.
2- Asumir que acabas de demostrar por reducción al absurdo que no es posible que existan dos números tales que a=b. Es decir, que no existen las relaciones de equivalencia.
3- Asumir que hay algún fallo en el razonamiento.
Como nuestra experiencia y el álgebra nos enseña que las relaciones de equivalencia existen (2=2, 3=3, 6/3=2...), y que 64 no es igual que 65, entonces solo queda que hay algún fallo en el razonamiento. El juego es descubrir dónde, y el chiste es que gente perfectamente educada puede tardar horas en descubrirlo :D
Si te sirve como pista, tú dices que la única posibilidad para que 2b=b es que b=0. Te has acercado mucho, pero recuerda que no habíamos asumido nada sobre el valor de b. Tú dices "vale, me rompe los esquemas así que obligatoriamente b=0" Y eso significa que como hemos empezado diciendo que "a=b", entonces la relación "igual" solo podemos usarla con el número "0", lo que obviamente no es verdad porque 1=1. Así que el fallo tiene que estar un poco antes del "2b=b" :D
Quizá el fallo sea más evidente en el razonamiento que he hecho yo. El de Jojo está liado a propósito para hacerlo más difícil de identificar.
El juego que ha puesto syto ya lo conocía, viene como recortable en el libro de Gardner "Inspiración, Ajá". Se basa en el mismo error que el juego del inicio, pero como el razonamiento de Jojo está liado a propósito para intentar ocultarlo :)
Propeller
22/04/2010, 20:17
En otro subforo 2 meses son 2 años, así que no se por qué perdeis el tiempo con el problemo del nandovio.
Azicuetano
22/04/2010, 21:10
Vamos a ver, que os vais por los cerros de Úbeda.
El juego que ha propuesto Nandove es uno, y el que plantea JoJo es otro muy diferente.
La solución al problema de Nandove la ha publicado ya GameMaster y está relacionado con la geometría. En cambio el de JoJo está relacionado con el álgebra.
juanvvc, siento decirte que te estás liando... ^_^
Mr. Mstislav
22/04/2010, 21:20
Pero como os podeis estar rayando de esa manera con esto? si al final no tiene una aplicacion útil, no vale para nada.
Como que no?
Donde comen dos, comen tres, ergo 2=3; ergo n=n+1, ergo n=n+1=n+2=...=n+m, ergo gorronea alla donde vayas.
Si además no sé por qué hay que liarse con los cuadrados, cuando es evidente que 64=65 simplemente por cálculo:
Supongamos dos números a y b que cumplen:
a=b
Multiplicamos por (65-64). Es decir, multiplicamos por 1 pero liando la marrana :D:
(65-64)a=(65-64)b
Reagrupamos términos. Mirad bien que no me equivoque:
65(a-b)=64(a-b)
Quitamos el factor común y queda...
65=64
Q.E.P.
Has metido la pata
(65-64)a=(65-64)b
65a - 64a = 65b - 64b
65a - 65b - 64a + 64b = 0
65(a - b) - 64(a +b) = 0
65(a - b) = 64(a + b)
nitroosistem
22/04/2010, 21:56
En otro subforo 2 meses son 2 años, así que no se por qué perdeis el tiempo con el problemo del nandovio.
En la serie de supernatural, cuando a Dean se lo llevan al infierno solo pasa 4 meses en el(de la tierra), pero en realidad son 40 años en el infierno asi que 4meses = 40 años:D:D:D
Como que no?
Donde comen dos, comen tres, ergo 2=3; ergo n=n+1, ergo n=n+1=n+2=...=n+m, ergo gorronea alla donde vayas.
[wei][wei][wei]
Has metido la pata
(65-64)a=(65-64)b
65a - 64a = 65b - 64b
65a - 65b - 64a + 64b = 0
65(a - b) - 64(a +b) = 0
65(a - b) = 64(a + b)
Nopes, lo que ha puesto él está bien.
Tú te has equivocado en el paso que he señalado en negrita.
-64a + 64b no es igual a -64(a+b), sino a -64(a-b) :)
juanvvc, siento decirte que te estás liando... ^_^
No, porque el problema inicial ya lo resolvió GameMaster perfectamente, así que yo sigo hablando del problema de Jojo y del mío, que como puedes ver está justo encima del de Jojo y además es menos "offtopic" porque demuestra que 65=64 :D
swapd0, ya te ha puesto reycat dónde está tu fallo. Por si acaso, vuelvo a repetir que el fallo de mi argumento no está en esa reagrupación Esa reagrupación está perfectamente, no le déis más vueltas :D
tanuquillo
22/04/2010, 23:15
alguna explicacion a los 12 + 13¿?
Que oxidadas tengo las mates...
¿El problema es que se parte de algo que no es cierto? Ej.
1=2 esto no es cierto. Si le aplico una operacion valida (multiplicar por algo los dos terminos), tengo.
(chorizo)1=(chorizo)2, tomando esto como punto de partida, puedo hacer todos los pasos que quiera que al final llegare a 1=2 que no es cierto, pero ya partia de algo que no era cierto... jo pe que lio...
No, se parte de dos números que se definen como iguales, a=b, así que no hay problema ahí. Pongo la solución en spoiler, por si alguien le quiere dar al coco.
El paso ilegal es cuando a partir de 65(a-b)=64(a-b) se divide por el factor común, es decir, (a-b). ¡Pero si hemos quedado que a=b eso no se puede hacer porque significa dividir por cero! La división entre cero no es una división válida. No, ni siquiera es infinito porque infinito no es un número. Simplemente dividir entre cero no es una operación permitida. Además haciendo una operación ilegal (dividir entre cero) se puede "demostrar" cualquier cosa. Si desarrollas un poco más esta idea llegarás al teorema de incompletitud de Gödel :)
Ya ves: de 65(a-b)=64(a-b) no se puede quitar el factor común (a-b) porque es cero, así que no se puede inferir que 65=64. Lo único que podemos decir entonces es que (a-b)=0, es decir, a=b, que es como empezamos :D
El problema de Jojo es exactamente igual pero liando un poco más los cálculos, pero en uno de los pasos acaba dividiendo entre (a-b), cosa que ya sabes que no puedes hacer si hemos convenido en la primera línea que a=b :)
tanuquillo, lo de syto 12=13 es una forma diferente muy elegante y divertida del primer problema. Mira en bibliotecas el libro "Inspiración, Ajá" de Martin Gardner donde podrás fotocopiarla y jugar con ella. La solución es que el tipillo extra está repartido entre todos los demás (un trozo de pelo en uno, un trozo de cuerpo en otro) igual que en el primer problema un trozo del "cuadrado" extra estaba repartido entre todos los demás.
Azicuetano
23/04/2010, 12:10
No, porque el problema inicial ya lo resolvió GameMaster perfectamente, así que yo sigo hablando del problema de Jojo y del mío, que como puedes ver está justo encima del de Jojo y además es menos "offtopic" porque demuestra que 65=64 :D
Sorry, ahora te entiendo un poco mejor.
Dullyboy
26/04/2010, 19:21
Os dejais otro clásico :D:
x = (Pi+3)/2
2·x = Pi+3
2·x·(Pi-3) = (Pi+3)·(Pi-3)
2·Pi·x-6·x = Pi^2-9
9-6·x = Pi^2-2·Pi·x
9-6·x+x^2 = Pi^2-2·Pi·x+x^2
(3-x)^2 = (Pi-x)^2
3-x = Pi-x
Pi = 3
MUAHAHAHAHA!!!! como me gusta veros perder el tiempo con estas mierdas!!!
Como que no?
Donde comen dos, comen tres, ergo 2=3; ergo n=n+1, ergo n=n+1=n+2=...=n+m, ergo gorronea alla donde vayas.
Si no se cumple para n =1 no se puede demostrar por inducción, ergo, tua argumento es inválido.
X * X = X * X
X^2 = X + X + ... + X (X veces)
Derivando a ambos lados:
d(X^2) = d(X + X + ... + X (X veces))
2X = 1 + 1 + ... + 1 (X veces)
2X = X
2 = 1
Molondro
27/04/2010, 10:21
Os aburris todos mucho, y puedo demostrarlo!!!
Por aquí se folla poco, pero anda jodiendo mucho :lol:
Cogeros ese 64 y ese 65 llevaroslo a un motel y darles cerita hasta que acepte un 69!
joanmarc
27/04/2010, 10:52
por el culo te la hinco! y puedo demostrarlo!
Pues serán muy clásicos, pero no conocía ninguno de los dos:
Os dejais otro clásico :D x = (Pi+3)/2
(3-x)^2 = (Pi-x)^2
3-x = Pi-x
El fallo está ahí :) Al hacer la raíz cuadrada no has considerado el signo de cada término. Como se define x = (Pi+3)/2, entonces 3<x<Pi, y entonces 3-x<0 y Pi-x>0, por lo que el paso de la raíz cuadrada en realidad debería ser, respetando signos:
(3-x)^2 = (Pi-x)^2
3-x = -Pi+x
Que desarrollando queda como al principio, x = (Pi+3)/2
X * X = X * X
Derivando a ambos lados:
d(X^2) = d(X + X + ... + X (X veces))
2X = 1 + 1 + ... + 1 (X veces)
El fallo está ahí. La derivada de la suma no es (1+1+1..) x veces, porque el número de términos de la suma depende de x :) Desarrollando la derivada de los sumatorios:
http://img22.imageshack.us/img22/3442/screenshot1ua.png
Dullyboy
27/04/2010, 16:31
Buscando he encontrado alguno más :D:
Esta que no la conocía
http://i.imgur.com/qYNgo.jpg (https://addons.mozilla.org/firefox/1174)
Y esta otra que sale en la wikipedia y no la recordaba:
Supongamos que
x < 1
Ahora tomamos el logaritmo en ambos lados de la desigualdad. Podemos hacerlo siempre que x > 0, porque los logaritmos crecen monótonamente. Si tenemos en cuenta que el logaritmo de 1 es 0, obtendremos
lnx < 0
Dividir por ln x da como resultado
1 < 0
El primero se matraganta. Nunca me han gustado las integrales.
¿Puede ser que como u no es continua y diferenciable, no se puede aplicar la regla de la cadena? Al fin y al cabo, Lx/Lx implosiona en x=1 y no tengo tan claro que se pueda dividir alegremente :)
El segundo:
¡Trampa, trampa! Como ln x<0, al dividir entre un nùmero negativo hay que cambiar el signo de la desigualdad :D
Dullyboy
27/04/2010, 17:44
El primero se matraganta. Nunca me han gustado las integrales.
¿Puede ser que como u no es continua y diferenciable, no se puede aplicar la regla de la cadena? Al fin y al cabo, Lx/Lx implosiona en x=1 y no tengo tan claro que se pueda dividir alegremente :)
u y v son continuas y diferenciables en todo el dominio de la función inicial por lo que ahí no hay ningún problema :). Además que no soy un cabronazo y no pondría algo que no se pudiese resolver con las matemáticas que se dan en el instituto a día de hoy (que en COU la gente daba más :D).
(En el otro por supuesto que ese es el fallo :)).
A ver, que me estoy volviendo loco. u=1/log(x) no está definida en x=1, no es continua en x=1 (discontinua esencial infinita) y si intentas calcular la derivada de u en x=1 usando la definición de límite, el límite no existe porque el límite por la izquierda es -infinito y por la derecha +infinito, así que u tampoco es derivable en x=1.
¿O tengo el cálculo muy olvidado? Que también puede ser, ojo.
Dullyboy
27/04/2010, 19:43
A ver, que me estoy volviendo loco. u=1/log(x) no está definida en x=1, no es continua en x=1 (discontinua esencial infinita) y si intentas calcular la derivada de u en x=1 usando la definición de límite, el límite no existe porque el límite por la izquierda es -infinito y por la derecha +infinito, así que u tampoco es derivable en x=1.
¿O tengo el cálculo muy olvidado? Que también puede ser, ojo.
Sí sí, tranquilo :), todo eso es cierto, pero realmente en este caso no lo necesitas tener en cuenta ya que 1/(x*log(x)), que es la función inicial, está definida únicamente para (0, 1)U(1,Inf). Por lo tanto todo lo que vayas a hacer con ella estará restringido a esos intervalos.
La madre que me parió. Toda la **** tarde con algo tan simple.
No hay error. Es todo correcto excepto el último paso, el de simplificación. Lo que pasa es que si F(x) es la integral de 1/(x log(x)), entonces F(x)+1 también es la integral de esa misma función. De hecho:
si F(x) \in {integral_indfinida( f(x)dx )} entonces F(x)+K \in {integral_indefinida( f(x)dx )}
Para cualquier función f(x) siendo K un valor independiente de x... que tendemos a olvidar siempre :D
Joé. De todas formas este fácil, fácil, no es. Hay que dominar mucho el concepto de integral indefinida que tenía bastante olvidado. Si en el bachillerato saben resolver esto, me quito el sombrero, oyes.
Dullyboy
27/04/2010, 22:43
Muy bien, eso es.
Joé. De todas formas este fácil, fácil, no es. Hay que dominar mucho el concepto de integral indefinida que tenía bastante olvidado. Si en el bachillerato saben resolver esto, me quito el sombrero, oyes.
Hombre, yo dije que se podía resolver con las matemáticas del bachillerato, no por los que están ahora en el bachillerato :P. Aunque depende de como les diesen clase, podrían tener más fresco el "más la constante de integración" y sacarlo más rápido que nosotros. Si tengo que dar clase en bachillerato pienso ponerlo :D.
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