Discutir un sistema con parámetros por Gauss

[wOw!]

Me cago en tó. Tengo un ejercicio que se me resiste, y me da la sensación de que es una tontería, pero me he obcecado y no lo veo. El caso es que se me pide discutir un sistema con esta pinta:

ax1 + ax2 + x3 = 1
x1 + ax2 + x3 = 1
x1 + x2 + ax3 = 1

Y yo siempre lo he hecho por determinantes y teorema de Rouché-Frobenius, y ahora que se me pide por Gauss, no sé cómo atacarlo. A ver si me podéis echar una mano famiguitos.

[Soltfern]

Gauss es lo de ir sumando-restando-etc las 3 ecuaciones para tener un sistema escalonado? Qué mala es la edad :P

[wOw!]

Gauss es lo de ir sumando-restando-etc las 3 ecuaciones para tener un sistema escalonado? Qué mala es la edad :P

Sí. Con lo fácil que es hacerlo por el determinante, cagüen... :D.

[Soltfern]

Ponme tu solución y comparo con la mia, que estoy en ello

[wOw!]

Pues lo acabo de hacer en un momento, pero si no me fallan las cuentas saldría

si a = 1 --> S.C.I.
si a = -1 --> S.I.
Si a =! 1 y a =! -1 --> S.C.D.

¡Gracias!

[Soltfern]

Buffff, pues ahora mismo estoy demasiado oxidado :P Se que se puede lograr la forma escalonada, pero no sabría decirte todos los pasos xD

Si eso mañana cuando haya dormido unas horas lo miro, pero ahora no soy capaz de pensar mas de 1 minuto en lo mismo :D


EDIT: Ahi va la forma escalonada, por si te sirve de algo:


1 0 0 0
0 1 0 1/(a+1)
0 0 1 1/(a+1)

[wOw!]

i did it! Como bien pensaba era una tontería, lo único que había que hacer era saber hacia donde encaminarlo.

Multiplicamos filas 2 y 3 por a, y escalonamos, se queda:

a a 1 1
0 a2-a a-1 a-1
0 0 a2-1 a-1

Para que sea SCI, obligar a toda la última fila a valer 0.

Para que sea SI, hacer que quede de la forma 0 0 0 x

Para todo lo demás, MasterCard... mierda, quería decir, SCD.

Gracias a tus células grises por el esfuerzo Solftern :D.

[kennyspirit]

hermano ingeniero, el primer año no se estudia hasta Navidad hombre! (con erót.. desastroso resultado normalmente xDD)

[wOw!]

hermano ingeniero, el primer año no se estudia hasta Navidad hombre! (con erót.. desastroso resultado normalmente xDD)

Y yo que ya estoy estresao, me cago en la leche, eso se avisa antes xDDD!

[kennyspirit]

a mi me petaron física y mecánica en el primer cuatrimestre y luego sudé tinta para sacármelas completas en junio (el doble de materia que los que ya habían aprovado). Irónicamente como ya he contado me cayó una cuatrimestral al final, pero esas se sacaron en junio :lol:
llévalo al día, aunque ya se que de la experiencia de otros (en mi caso ni siquiera de la propia) se aprende, de caminero a aeronáutico ¿verdad?

[wOw!]

Verdad :D.

Hasta hoy trato de llevarlo todo al día, tampoco me mato a estudiar, pero un par de horitas todas las tardes caen. Y mucha gente ya se está quejando de que está perdidísma y eso (no llevamos ni un mes), pero ellos mismos reconocen que no tocan libro xD.

En fín, gracias por tus consejos famigo, veremos a ver cuantas me petan a mí xD.

[Jurk]

ingenieros... bienvenidos al gremio: eso si, especificad especialidad