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Tema: ¿Sabes exactamente lo que es un número real?

  1. #1
    Torneos ganados: 1

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    ¿Sabes exactamente lo que es un número real?

    Esta pregunta me ha surgido después de leer y seguir a John Gabriel, un demente que dice que los números reales están mal definidos y que Newton, Leibniz y Cauchy estaban equivocados además de que Cantor era un imbecil y que su contraejemplo de la diagonalización es erroneo. Básicamente no entiende lo que es un límite lo que le lleva a no entender realmente las matemáticas.

    No es nada raro que haya locos de estos por internet, lo que hace grave la locura de este hombre es que trabaja como profesor de matemáticas, y se dedica a promocionar su "revolucionario nuevo cálculo" en todo blog o foro que hable de matemáticas (y si es un troll, tendría que ser más de una persona porque son muchas horas las que ha dedicado a tocar las narices, pero muchas ).

    Lo que me lleva a al motivo de haber abierto este hilo. Si una persona que ha sacado una ingeniería, que ejerce como profesor de matemáticas durante bastantes años (50 tiene el individio este según parece), y que se le ha explicado innumerables veces cuales son sus errores de concepto no es capaz de asimilar el concepto de número real ¿qué concepto maneja el resto de la gente? ¿Lo puede a llegar a enteder cualquiera? ¿Es necesario? Me lo pregunto porque es un contenido básico de la materia de matemáticas en secundaria, se supone que lo debería de saber todo aquel con bachillerato. Aunque por supuesto, salvo algunas ramas de las ciencias, no es necesario manejar una definición correcta a la hora de trabajar.
    No me vayais a buscar la definición de número real que yo ya la se , lo que querría es conocer la que vosotros manejais ahora mismo. Y no por hacerme el listo y deciros que es incorrecta ni nada parecido (ya os digo que realmente solo es útil en pocos ámbitos, el título es por llamar la atención ), es por poder explicarlo mejor cuando me toque hacerlo.

    "Toda opinión vertida por este usuario intentá estar en concordancia con la física y matemáticas vigentes. En caso de no aceptar ambas, en parte o su totalidad, por favor, abstengase de iniciar una discusión dado que los sistemas son incompatibles".

  2. #2

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    ¿Por que lo consideras un troll? No tengo ni la agilidad en ingles ni los conocimientos en matematicas como para seguir del todo ni lo que plantea este tio ni lo que dicen los que lo desacreditais. Por eso lo pregunto.
    El tio expone una cosa, que tal y como es formulada en lenguaje matematico deberia poder ser rebatida como tal, ¿no? El plantea un metodo de calculo que segun el da resultados correctos, ¿no bastaria con ponerle un contraejemplo?

  3. #3
    futublog Guest
    NO se que es un numero, ultimamento no paro de trabajar con bytes...
    (es lo que me exige mi nivel 4)

  4. #4

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    ¿Un número que existe y no está sólo en mi imaginación?
    Perdón por el trolleo, pero tenía que decirlo.

  5. #5

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    Numeros reales son todos menos el numero "i" que es la raiz cuadrada de -1; ya que el resto de raices cuadradas de negativos se pueden dejar en función de "i".
    Google stadia es un fracaso, google stadia funciona mal, google admite su fracaso con stadia la latencia es el problema intrinseco de stadia, el público abandona google stadia, stadia mal.

  6. #6

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    Lo he leído por encima y la verdad que el concepto de algo infinitesimal el hombre no lo tiene, es un escéptico total xD . Con los recortes hasta los reales se van a quedar en enteros.

  7. #7

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    Te respondo yo, que de matemáticas no es que ande sobrado, más bien lo justo para mi nivel de formación y lectura de inglés, especialmente documentos científicos y técnicos tengo el nivel suficiente.

    Este hombre tiene un método para una cosa que no es relevante para explicar por qué es un trol. Pone un contraejemplo que no en realidad no es un contraejemplo y no tiene ningún otro argumento para demostrar su teoría. En lugar de aceptar las críticas invita a gente que si sabe matemáticas de verdad a "jugar a un juego" que trata en construir un árbol y recorrerlo de maneras relativamente exóticas para intentar general cualquier número real, en lugar de reconocer y aceptar demostraciones de que algunos subconjuntos de los números reales, como muchos números racionales, y todos los irracionales no están incluidos en dicho árbol.

    Además la única prueba de que su construcción demuestra algo es que se demuestra a si misma porque él lo dice. En cierto modo es como el chaman de la tribu, que te mete el miedo en el cuerpo porque sólo él puede hablar con los espñiritus y en las próximas vidas sufriras mucho sin su mediación con el mundo espiritual, y tal y cual.

    Y lo hace monopolizando el blog de una persona que si sabe de matemáticas, que lee gente que sabe de matemáticas o quien le interesan las matemáticas utilizando argumentos con los que a cualquier estudiante de matemáticas o ingeniería le corrigen el examen por el método del tachado en oblicuo.

    ---------- Post añadido a las 20:14 ---------- Post anterior a las 20:10 ----------

    En realidad es un cambio de nomenclatura. Al final utiliza una representacion horrible para expresar los números reales, pero los utiliza, y en cuanto a los infinitesimales también los usará, aunque a saber como. Utilizará un contraejemplo que no es contraejemplo que quienes no saben matemáticas se creerán.

    Es un magufo de las matemáticas. Si la gente se cree que un holograma emite una onda que le va a mejorar el equilibrio y a mejorar la flexibilidad (y se le cree un menda al que conozco de patinar que tiene un equilibrio que te cagas de patinar desde niño) con las matemáticas que son abstractas por naturaleza es más fácil aún creerselas.
    A veces hago cosas

  8. #8

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    Matemago.
    A ver, imagino que el tio no ha redescubierto el fuego, ya que sino tendria algo del reconocimiento que parece que busca tener. Pero no se, creo que esta bien que gente asi plantee otra cosas diferentes esten equivocadas o no. Sera que no tengo claro el concepto de troll.
    Al reves de lo que comentas, pensaba en que las matematicas eran un campo en el que no podian darse discrepancias, y que no se podian dar por hecho cosas por que si, o creer cosas a lo loco. Si lo que dice el tio es una tonteria tendria que ser facilisimo el rebatirselo y acallarlo.

  9. #9

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    números reales? si los números no existen, solo sus representaciones XD.....

    Y de aquí a nueve meses, ya no quedara nadie para explicarlo XD.......


    saludos

  10. #10

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  11. #11
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    Cita Iniciado por Anarchy Ver mensaje
    ¿Un número que existe y no está sólo en mi imaginación?
    Perdón por el trolleo, pero tenía que decirlo.
    Cita Iniciado por wolf_noir Ver mensaje
    números reales? si los números no existen, solo sus representaciones XD.....
    saludos
    Eso es cierto, ningún número existe, todos existen solo en nuestra cabeza .
    Cita Iniciado por chipan Ver mensaje
    Numeros reales son todos menos el numero "i" que es la raiz cuadrada de -1; ya que el resto de raices cuadradas de negativos se pueden dejar en función de "i".
    Sí, ciertamente es una definición concisa y completamente correcta. Ahora me dan ganas de ver como funciona con los problemas usuales (No son de hacer cuentas, no me quiero exceder ). Hay gente que no considera cierto que:
    Nombre:  CodeCogsEqn(1).gif
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    Cita Iniciado por Limonetti Ver mensaje
    Matemago.
    A ver, imagino que el tio no ha redescubierto el fuego, ya que sino tendria algo del reconocimiento que parece que busca tener. Pero no se, creo que esta bien que gente asi plantee otra cosas diferentes esten equivocadas o no. Sera que no tengo claro el concepto de troll.
    Al reves de lo que comentas, pensaba en que las matematicas eran un campo en el que no podian darse discrepancias, y que no se podian dar por hecho cosas por que si, o creer cosas a lo loco. Si lo que dice el tio es una tonteria tendria que ser facilisimo el rebatirselo y acallarlo.
    Por supuesto que está bien la discusión en cualquier tema, así es como aprende la gente civilizada, si estás equivocado la otra parte te llega a convencer con sus argumentos. Y en matemáticas se da el caso extremo de que el que tiene razón la tiene sin medias tintas, porque son universales. No existe el argumento de autoridad, solo es necesario una demostración o un contraejemplo. A partir de unas reglas (Axiomas), se deduce todo lo demás unequivocamente. Puedes tener discrepancias algún axioma (El ejemplo más clásico es en la geometría. El 5 axioma de Euclides se consideraba que podía no ser necesario y ser demostrable a partir de los 4 anteriores, pero se encontró que sin él se podían construir geometrías distintas a la del plano). Pero eso en realidad son discusiones sobre los fundamentos matemáticos, metamatemáticas.
    Yo creo, por lo que le explicaban algunos en las discusiones, que el problema de este individuo está con el axioma de elección (Que básicamente dice que, de un conjunto X con elementos con características a y b, puedo coger un elemento con la característica a). No lo acepta, lo que le lleva a no aceptar definiciones matemáticas correctas (límites), lo que le lleva a creer que el cálculo está mal desarrollado y crearse su mundo de fantasía. Se lo han explicado en comentarios de bastantes formas, educada y desarrolladamente y sigue haciendo razonamientos circulares e insultando con aires de superioridad. Comportamiento de troll de libro si fuese una actuación y no su carácter real.

    Yo antes de ver a este hombre pensaba que las matemáticas estaban libres de magufos entre sus filas, por eso he buscado todo lo que he podido de él .

    "Toda opinión vertida por este usuario intentá estar en concordancia con la física y matemáticas vigentes. En caso de no aceptar ambas, en parte o su totalidad, por favor, abstengase de iniciar una discusión dado que los sistemas son incompatibles".

  12. #12

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    Cita Iniciado por chipan Ver mensaje
    Numeros reales son todos menos el numero "i" que es la raiz cuadrada de -1; ya que el resto de raices cuadradas de negativos se pueden dejar en función de "i".
    Esa definición de número real tiene varios problemas en las matemáticas "modernas" (es decir, las de hace 100 años):

    - En la teoría de conjuntos actual, los conjuntos universales tipo "todos los números" no pueden existir. Sí, se siguen aprendiendo en el cole porque en el cole nos enseñan las mates de hace 5 siglos, pero en las matemáticas modernas el conjunto universal no tiene cabida. Así que no puedes definir los números reales partiendo de un conjunto universal y quitando números
    - Confundes la representación de un número con su existencia: que representemos 2+3i como 2+3*i y no como 漢 es solo una limitación de nuestro lenguaje, pero 2+3i es un número que no está en R a todos los efectos que nos interesan en este caso, y evidentemente no es igual i.
    - Aparte de R y C, conocemos muchos otros conjuntos de números que "son números", es decir podemos operar con ellos, pero no son ni reales ni imaginarios: números surreales, hiperreales, los varios infinitos...

    Pensarás que esto es demasiado "tiquismiquis", pero es que el artículo en cuestión precisamente discute en este frente de batalla: que las matemáticas actuales definen mal los reales.

    Cita Iniciado por dardo Ver mensaje
    En lugar de aceptar las críticas invita a gente que si sabe matemáticas de verdad a "jugar a un juego" que trata en construir un árbol y recorrerlo de maneras relativamente exóticas para intentar general cualquier número real, en lugar de reconocer y aceptar demostraciones de que algunos subconjuntos de los números reales, como muchos números racionales, y todos los irracionales no están incluidos en dicho árbol. (...) Al final utiliza una representacion horrible para expresar los números reales, pero los utiliza, y en cuanto a los infinitesimales también los usará, aunque a saber como.
    Un poco de contexto: este hombre intenta desmontar el teorema "|N| < |R|", es decir, que hay más números reales que naturales. O lo que es lo mismo, intenta desmontar que no podemos crear una lista ordenada con los números reales. La diagonalización de Cantor es precisamente un intento de ordenación también esotérico donde demuestra que siempre (=a través de isomorfismos, también en cualquier otra ordenación que se le pueda ocurrir) le faltarán números reales que no están en la lista.

    En ese juego que mencionas, este hombre intenta dar un contrajeemplo, diciendo que su árbol ordena los números reales. Que el árbol sea "esotérico" da igual, si ordenase los reales se cargaría 150 años de cálculo. Y a diferencia del de Cantor, su árbol sí que incluye todos los reales. El fallo del árbol es sutil y algo complejo de ver si no estás acostumbrado, y es que las ramas infinitas no se pueden recorrer trasversalmente como él supone, y por tanto la prueba es errónea.

    Ahora, su árbol no incluye a los infinitesimales ni tendría por qué hacerlo, porque los infinitesimales son números que no son reales ni complejos como Chipan acaba de descubrir.

  13. #13
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    Cita Iniciado por juanvvc Ver mensaje
    - En la teoría de conjuntos actual, los conjuntos universales tipo "todos los números" no pueden existir. Sí, se siguen aprendiendo en el cole porque en el cole nos enseñan las mates de hace 5 siglos, pero en las matemáticas modernas el conjunto universal no tiene cabida. Así que no puedes definir los números reales partiendo de un conjunto universal y quitando números
    ¿De dónde se deduce eso?

    "Toda opinión vertida por este usuario intentá estar en concordancia con la física y matemáticas vigentes. En caso de no aceptar ambas, en parte o su totalidad, por favor, abstengase de iniciar una discusión dado que los sistemas son incompatibles".

  14. #14

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    ¿El qué?

    Si existiera un conjunto universal, entonces la teoría de conjuntos es contradictoria. No puede existir ningún conjunto universal, y por eso digo que no puedes definir los conjuntos reales como "dado el conjunto de números, quitamos los que tienen parte imaginaria". Porque eso es solo mover la pelota de sitio: ahora tienes que definir el conjunto de números y no vale decir que existe así porque sí, eso sería un conjunto universal. Así que no hemos avanzado nada

  15. #15
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    Cita Iniciado por juanvvc Ver mensaje
    ¿El qué?

    Si existiera un conjunto universal, entonces la teoría de conjuntos es contradictoria. No puede existir ningún conjunto universal, y por eso digo que no puedes definir los conjuntos reales como "dado el conjunto de números, quitamos los que tienen parte imaginaria". Porque eso es solo mover la pelota de sitio: ahora tienes que definir el conjunto de números y no vale decir que existe así porque sí, eso sería un conjunto universal. Así que no hemos avanzado nada
    Vale, acabo de mirar en la wikipedia y estabamos pensando en dos cosas distintas con el mismo nombre :
    El universo de discurso, conjunto universal o referencial, que normalmente se denota por las letras U , \; V \; \acute o \; E \,, es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo.
    Anteriormente se consideraba al conjunto universal como el conjunto de todas las cosas, sin embargo está demostrado que este conjunto no existe. Particularmente porque suponer la existencia de dicho conjunto conduce a la paradoja de Russell.
    Actualmente se debe dejar en claro sobre cuál conjunto se está tratando. Por ejemplo, si estamos tratando conjuntos cuyos elementos son letras, el conjunto referencial sería el conjunto formado por todas las letras del alfabeto.
    El complemento del conjunto universo es el conjunto vacío, es decir, aquel que está desprovisto de elementos.
    El conjunto universal de todos los números si se puede considerar en cualquier base axiomatica usual. Y sí, de esa definición no se pueden hacer muchas matemáticas, pero lo que yo quería es saber la definición práctica que tiene en la mente la gente, del mismo modo que para conducir no hace falta saber como funciona cada parte de un coche y aún así se aprovecha como herramienta.
    Última edición por Dullyboy; 10/04/2012 a las 16:28

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